强度理论-表面裂纹讲解.ppt

1,强度理论与方法（7,表面裂纹强度因子,2,表面裂纹强度因子,3. 弯曲载荷下有限体中表面裂纹,1. 拉伸载荷下无限大体中的表面裂纹,2. 拉伸载荷下有限体中表面裂纹,返回主目录,3,表面裂纹,结构中 的裂纹,表面或埋藏裂纹的形状一般用半椭圆描述,4,表面裂纹是三维问题，其应力强度因子的计算， 对于断裂分析、疲劳裂纹扩展寿命估计十分重要,由于问题的复杂性，难以得到解析解。 本章主要介绍若干可用的近似、数值解及其应用， 不讨论应力强度因子的具体求解过程,5,1. 拉伸载荷下无限大体中的表面裂纹,a.无限大体中埋藏椭圆裂纹的应力强度因子,6,对于给定的a、c，积分Ek为常数。 可见，椭圆裂纹周边的应力强度因子K随而变化,为过裂纹周线上任一点的径向线与长轴之夹角,7,8,b. 半无限大体中半椭圆表面裂纹的应力强度因子,9,情况1c, a/c0,10,F. W. Smith得到拉伸载荷作用下半空间中表面半圆 形裂纹最深处/2 的应力强度因子为,情况2 ac, a/c1，半圆形表面裂纹,11,第一式具有简单的线性形式；与第二式相差不到1,Scott1981给出的第三式在预测半椭圆裂纹疲劳扩 展形状改变时，结果更好，与前二者最大相差3,12,我们关心的还有半椭圆裂纹表面0处的 应力强度因子,13,半椭圆裂纹表面0处的应力强度因子可写为,14,本节介绍Newman和Raju1983用三维有限 元计算，系统研究有限体中三维裂纹在拉伸载 荷作用下的应力强度因子后给出的结果,2. 拉伸载荷作用下有限体中 表面裂纹的应力强度因子,若零、构件的尺寸与裂纹尺寸相差不很大， 则用无限大体中裂纹的解，将有较大的误差。 因此，需要研究有限尺寸对裂纹尖端应力强度 因子的影响,15,a. 埋藏椭圆裂纹,且满足 当 0a/c0.2时， a/t1.250.6a/c； 当 0.2a/c时， a/t1,应力强度因子可表达为,适用条件 0a/c, c/W0.5,16,17,18,b. 半椭圆表面裂纹,上式的适用范围为 0a/c2, c/W0.5, 0 且 当 0a/c0.2 时， a/t1.250.6a/c 当 0.2a/c 时， a/t1,19,式中各系数分a/c1、a/c1二种情况给出。 当a/c1时有,20,0a/c0.22, c/W0.050.5, a/t1/121；满足上式的适用范围,例1 W100mm，t12mm的板中有一半椭圆表面裂纹，a1mm，c5mm。受600MPa拉伸载荷作用，试求裂纹最深处/2的应力强度因子K,2,21,22,23,汇 总,1表面裂纹是工程实际中最常见的。 高应力区一般在零、构件表面。疲劳 载荷作用下萌生的裂纹大都起源于应 力水平高的表面,2 表面裂纹通常可用半椭圆描述其形 状,24,25,4）拉伸载荷作用下，半无限大体中半椭圆表面裂纹的应力强度因子为,26,研究思路,无限大体中埋藏椭圆裂纹,沿yt 切开，xW 切开，厚度、宽度等修正,27,一旦获得了所研究之几何条件下的 K解，线弹性 结构的断裂分析就比较简单了。应力强度因子解 可由手册、发表的文献、实验和数值分析等多种 途径获得,28,c. 四分之一椭圆角裂纹,29,30,孔壁裂纹十分常见。图示在孔壁 有二对称半椭圆表面裂纹的K为,d.孔壁半椭圆表面裂纹,上式的适用范围为0.2a/c2, a/t1, 0.5R/t2 Rc/W0.5, -/2/2,31,32,式中n为裂纹数，对于二对称孔壁表面裂纹，n2；若为单侧孔壁裂纹，n1,33,e. 孔边1/4椭圆角裂纹,孔边有二对称1/4椭圆角裂纹 的应力强度因子可以表达为,适用范围 0.2a/c2, a/t1, 0.5R/t1 Rc/W0.5, 0/2,34,35,单侧孔边角裂纹的应力强度因子，同样可以利用 双侧对称孔边角裂纹的解估算。 实验结果表明上述估算是工程中可接受的,36,例2 某拉杆受拉应力作用，接头孔径d12mm， 耳片厚t10mm，W20mm。有一单侧孔边角裂纹ac1mm，材料s1400MPa，KIc120MPa，试计算发生断裂时的工作应力c,37,0（红点）处应力强度因子最大，有,本题a/c11，有,38,39,可见1mm的裂纹存在时，只要应力816.88MPa，拉杆将发生断裂。而若无裂纹存在，该应力远低于屈服强度s1400MPa，强度显然是足够的,40,3. 弯曲载荷下有限体中 表面裂纹的应力强度因子,a. 弯曲载荷下表面裂纹的应力强度因子,41,42,人们关心的是裂纹最深处/2和裂纹表面处0的应力强度因子,43,Scott等拟合结果 Fatigue of Engineering Materials and Structures, Vol4, No.4, 1981,44,45,Letunov给出 Strength of Materials, 1985,46,将非线性分布的名义应力作线性近似；再将线性 分布应力视为均匀拉伸和纯弯曲的叠加；在弹性 小变形条件下，即可由叠加法得出拉、弯组合载 荷作用下的应力强度因子的解,b. 拉、弯组合作用下表面裂纹的应力强度因子,47,Kanazawa利用Kobayashi等的计算结果，拟合给出 的拉、弯组合载荷作用下的应力强度因子的解,48,49,适用范围为0a/c1, 0a/t1, c/W0.5,50,在弹性小变形条件下，拉、弯载荷组合作用 下的应力强度因子解，可由拉伸、弯曲载荷 作用下表面裂纹的应力强度因子解叠加得到,断裂力学研究已给出了一些工程可用的有限 体中表面裂纹的应力强度因子数值解,无限大体埋藏椭圆裂纹,前表面修正,有限厚度修正,51,因为应力强度因子K与载荷间有线性关系，故复杂加载条件下的应力强度因子可以由从手册中可查得的简单加载结果叠加而确定,近些年来，广泛采用数值方法，包括有限元法确定应力强度因子K。事实上，许多商用有限元计算程序都含有计算K的子程序