人教版数学八年级上141 一次函数教材.ppt

八年级上数学课件,一次函数,一次函数,常量与变量 在一个变化过程中，数值发生变化的量叫变量，数值始终保持不变的量叫常量 变量和常量是相对的，对不同的过程而言，其中的变量和常量不相同，特别注意字母，它是一个常数 如svt，当速度v一定时，s与t就是变量，当s一定时，v与t就成了变量,一次函数,函数的三要素 自变量在一个变化过程中，主动发生变化的变量叫自变量一般用未知数x来表示 函数值根据自变量所在的范围确定的值，由函数关系式求出对应的函数的值如y3x1，当x2时，对应的函数值为y3215 解析式就是关于未知数x、y的表达式，一般用x表示y如y2x1，y 2x-3等都是解析式,一次函数,函数的表示方法 列表法用列表的方法反映两个变量之间的对应关系，这种方法叫列表法通常用行表示自变量的取值，列表示函数值的值，一般取得值越多越好，另外注意自变量x的取值范围 解析法用等式表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析法解析式法是我们中学用得最多的表示函数的方法之一 图像法用图像反映两个变量之间的关系的方法，叫图像法通常用x轴表示自变量，y轴表示函数值，在平面直角坐标系中表示出来，曲线一般需要是光滑的,一次函数,函数的图像 对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像,如上图所示，可以发现表示v与t的对应值分别用坐标系中的一个点的横、纵坐标来表示，这种表示对应关系的点有无数个，在实际中往往只能描出其中的几个，连接各点，由于过（6，2）点，所以得到的曲线能清晰地反映出函数的关系式为t 12y 注意函数的图像可以是间断的点、直线、射线、线段或曲线等，它形象直观地反映两个变量之间的对应关系，在确定函数图像时要注意自变量的取值范围,一次函数,描点法画函数的图像 描点法画函数图像的一般步骤 第一步列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）； 第二步描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）； 第三步连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑的曲线连接起来,一次函数,如何理解函数的定义 函数概念比较抽象，在前面学习列代数式解决实际问题、变量与常量等问题时，虽然所举的例子都是熟悉的，但却没有从函数的角度研究过.要想理解函数的概念需要抓住以下四点 （1）函数的概念由三句话组成“两个变量”、“x的每一个值”、“y都有唯一确定的值”； （2）判断两个变量是否有函数关系，不仅要看这两个变量是否有关系存在，还需要看的是对于x的每一个确定的值，y是否有唯一确定的值和它对应 （3）函数不是数，它是指某一变化过程中的两个变量之间的一种对应关系。 （4）理解自变量的取值要在“某一范围内”；,一次函数,函数概念中“自变量在某一范围内取值”，就是指自变量x的取值范围要使对应关系（函数表达式）有意义，某一变化过程（实际问题）有意义 函数的三种表示方法不是孤立的，它们有着密切的关系，我们可以根据列表法推出解析式并画图像，也可以由解析式进行列表和画图像，这实质上就是从数和形两方面来刻画函数关系在解决函数的有关问题时，我们需要熟练应用这种数形结合的思想方法,一次函数,怎样用描点法画函数的图像 函数的表示方法有三种，列表法、图像法，还有解析法，在中学都是常见而又重要的表示函数的方法，为了更深入的了解一个函数的性质，通常我们都是利用其图像的特点来进行分析的，因为通过图像，我们可以直观的获取函数的信息，所以函数的图像在函数中具有举足轻重的作用 一般来说，函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成，图像上每一个点的坐标（x,y）代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与这个自变量对应的函数值 用描点法画函数的图像，一般分三步列表、描点、连线，但在此过程中需要注意以下五点,一次函数,1）列表时要根据自变量的取值范围取值，取值要有代表性，如自变量能为0，必须把x0取出，以便全面的反映图像的情况； （2）自变量的取值不应使函数值太大或太小，以便于描点，也不宜太少，一般以5至7个为宜，同时x值的排列需要由小到大； （3）如果自变量的取值是全体实数时，注意表中两边都需要有省略号； （4）描点时要以表中每对对应值为坐标，一般来说，点取得越多，图像越准确； （5）连线要用平滑的曲线把所描的点顺次连接起来,一次函数,如何从图像中读取信息 图像是表示两个变量之间函数关系的基本方法，通过图像我们既可以读出某一具体的数值，也能看出事物变化的全过程、变化的趋势和性质 如下图是西安市2008年某天气温随时间变化的曲线（图像），通过观察此图像能获得很多信息，具体如下,一次函数,1）它的横轴是t轴，表示时间，它的纵轴是T轴，表示气温这一气温曲线实际给出了某天的气温T（）与时间t（时）的函数关系，从图中可以发现下午14时的气温是10，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是（14，10），即自变量t14时，对应的因变量T10 （2）这一天14时的气温最高，达到10，而夜里3时的气温最低，为-2 （3）从0时至24时的气温变化情况是先降低，到夜里3点气温最低，然后再逐步升高，到下午两点达到最高，随后又慢慢下降 总之用图像法能直观地反映出两个变量之间的对应关系，然而从图像中读取信息的关键是弄清图像上的点的意义即横坐标与纵坐标的意义,八年级上数学课件,习 题,一次函数,一 选择题总分80.0 1.4.0 某班学生在探究弹簧的长度与拉力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表所示则y关于x的函数图象是图中的______ 2.4.0 如图，小芳放学回家进门后不久， 家里就来了客人，此时她发现家里没有 凉开水，于是用水壶接了水放在炉子上 烧开，烧开后又倒入水杯中晾凉后再倒 给客人喝，下面是近似地刻画出水的温 度随时间的变化而变化的图象正确的是,一次函数,3.4.0 2007黑龙江将一盛有部分水的圆柱形小水杯放 入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容 器内壁匀速注水如图所示，则小水杯内水面的高度 hcm与注水时间tmin的函数图象大致为 4.4.0 对于关系式 ，下列说法错误的个数是 y是x的函数自变量x可以任意选择数值y的数值也可以任意选择而与x的值无关其关系式复杂，不能用图像法表示y与x的关系式还可以用列表法和图像法表示 A1 B2 C3 D4 5.4.0 在ABC中，它底边是a，底边上的高是h，三角形面积 当高h为定长时，下面说法中正确的是,AS，a是变量， ，h是常量 BS，a，h是变量， 是常量 Ca，h是变量， ，S是常量 DS是变量， ，h，a是常量 6.4.0 函数 的自变量x的取值范围为 Ax1 Bx1 Cx1 Dx1且x1 7.4.0 下列各点不在函数 图像上的是 A1，6B2，15C1，3D3，0 8.4.0 下列变量之间的关系不是函数关系的是 A长方形的宽一定，其长与面积 B正方形的周长和面积 C等腰三角形的底边长和面积 D某人的年龄与身高 9.4.0 函数 中，自变量的取值范围是 Ax1Bx1Cx1Dx1 10.4.0 如果点1，2同时在函数yaxb与 的图象上，则有序实数对a，b为 A3，1 B3，1 C1，3 D1，3,一次函数,一次函数,11.4.0 2007北京打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时洗衣机内无水，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y升与时间x分钟之间满足某种函数关系，其函数图象大致为 12.4.0 2007湖南长沙课改星期天，小王去朋友家借书，图是他离家的距离y千米与时间x分钟的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是 A小王去时的速度大于回家的速度B小王在朋友家停留了10分钟 C小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D小王去时走上坡路，回家时走下坡路,一次函数,13.4.0 如图，小丽从家骑自行车去学校，先经过了3千米后，中途停车花了2分钟检查书包，发现忘记带语文书后，又沿原路返回，然后再骑自行车走了5.5千米，则此时小丽离起点的距离S与时间t的关系示意图是 14.4.0 甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为20km他们行进的路程skm与甲出发后的时间th之间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是 A甲的速度是4km/h B乙的速度是10km/h C乙比甲晚出发1h D甲比乙晚到B地3h 15.4.0 已知函数 ，则该函数自变量x的取值范围是 A Bx3 Cx3 Dx3,一次函数,16.4.0 已知一个函数关系满足下表则其解析式可以是 B C D 17.4.0 2007湖南长沙在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文26个字母a，b，c，z不论大小写依次对应1，2，3，26这26个自然数见表格当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号 ；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号 按上述规定，将明码 “love”译成密码是 AgawqBShxc CsdriDlove,一次函数,18.4.0 蜡是非晶体，在加热过程中先要变软，然后逐渐变稀，最后全部变液态，整个过程温度不断上升，没有一定的熔化温度，如图所示的四个图像中能表示蜡熔化的是 19.4.0 如图，反映了某公司的销售收入与销售量的关系，反映了公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利时，销售量应 A小于3吨 B大于3吨 C大于4吨 D小于4吨 20.4.0 2007内蒙鄂尔多斯课改如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶 爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是,一次函数,二 填空题总分104.0 1.4.0 某水果批发市场规定，批发水果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元小王携带现金3000元到市场采购苹果，并以批发价买进如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元，则y与x之间的函数关系式为____，自变量x的取值范围是____ 2.4.0 函数y 的自变量x的取值范围是________ 3.4.0 函数 的自变量x的取值范围是________ 4.4.0 指出下列事件过程中的常量与变量 某种经营的利润是销售额的30，设销售额为x万元，利润为y万元其中常量是______，变量是________； 5.4.0 函数 中自变量x的取值范围是________ 6.12.0 1已知2x3y6，则y关于x的函数关系式为______________，x关于y的函数关系式为______________,一次函数,2一个弹簧不挂物体时长10cm，挂上物体后，每挂1kg物体，弹簧就伸长1.5cm 如果所挂物体的总质量是xkg，那么弹簧伸长的长度ycm可表示为______，在这个问题中，自变量是______，函数是______ 如果所挂物体的总质量为xkg，那么弹簧的总长度ycm关于x的函数关系式为___这其中__是自变量，__是函数 3列函数关系式 球的体积V表示半径R的函数关系式为___________ 圆的面积S是圆的周长C的函数关系式为___________ 已知等腰三角形的周长为18，则腰长a关于底边长b的解析式为___________，在这个问题中自变量的取值范围是___________ 等腰三角形的顶角a 度与底角b 度之间的函数关系为___________，自变量的取值范围___________ 等腰三角形的底角度与顶角a 度的关系为__，自变量的取值范围是__列函数关系式时，要分清谁是函数及要求的意义,一次函数,7.8.0 1圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化 如果圆锥底面半径为r厘米；那么圆锥的体积V立方厘米与r的关系式___________ 在这个变化过程中常量为___，变量为___ 当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由___________立方厘米变化到___________立方厘米 2在地球某地，温度T与高度dm的关系可以近似地用来表示，常量为________，变量为_________ 8.4.0 在函数 中，当x0时，y_________ 9.4.0 在函数 中，自变量x的值范围是________ 10.6.0 如图，自变量x的取值范围是___， 函数值y的取值范围是_当x2时，y_,11.一汽车油箱中有油30升，若每小时耗油10升，则油箱中剩油量Q升与时间t时之间的函数关系为_，自变量t的取值范围是_ 12.12.0 如图，是某个函数的图象，回答下列问题 1自变量的取值范围是_ .2函数值的取值范围是_ 3当x_时，y值最小， _.5当y3时，x值约为_ 4当x_时，y值最大， _。12当x_时，y0 6在_时，y随x值的增大而增大 7在_时，y随x值的增大而减小 8当x4时，y_，当y2时，x_ 9当4x3时，函数的取值范围是_ 10当自变量x取值范围为_时，y0 11当自变量x取值范围为_时，y0 13.4.0 等腰三角形的顶角为y度，底 角为x度，则y、x之间的函数关系式为_ 15.4.0 函数 中自变量x的取值范围是________,一次函数,14.4.0 自由下落物体的高度h米与下落的时间t秒的关系为现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部做自由下落，到达地面需要的时间是___秒,一次函数,16.6.0 甲乙两地相距100km，一汽车以40km/h的速度从甲地开往乙地，xh后与乙地相距ykmy与x之间的函数关系式是_，自变量x的取值范围是_经过2h，汽车与乙地的距离是_km；经过_h，汽车与乙地的距离还有10km 17.4.0 函数 中，自变量x的取值范围是________ 18.4.0 如图中各图分别是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边包括两个顶点有nn1个花盆，每个图案花盆的总数是s按此规律推出，s与n的关系式是_ 19.4.0 阅读并完成下面一段叙述 某人持续以a米/分的速度经t分时间 跑了s米，其中常量是_，变量是_； 20.4.0 周长为10cm的等腰三角形，腰长ycm与底边长xcm之间的函数关系式是_______,八年级上数学课件,答 案,一次函数,1