4_半导体的能带结构.ppt

7 半导体的能带结构 a 半导体的能带 对半导体来说 电子填满了一些能量较低的能带 称为满带 最上面的满带称为价带 价带上面有一系列空带 最下面的空带称为导带 价带和导带有带隙 带隙宽度用Eg表示它代表价带顶和导带底的能量间隙 对于本征半导体在绝对零度没有激发的情况下 价带被电子填满 导带没有电子 在一般温度 由于热激发 有少量电子从价带跃迁到导带 使导带有少量电子 而在价带留下少量空穴 这种激发我们称之为本征激发 半导体的导电就是依靠导带底的少量电子和价带顶的少量空穴 b 半导体的光吸收 光照可以激发价带的电子到导带 形成电子 空穴对 这个过程称为本征光吸收 本征光吸收光子的能量 应满足 或 其中为光波的波长 上式表明 存在有长波限 称为本征吸收边 在本征吸收边附近的光跃迁有两种类型 a 第一种类型对应于导带底和价带顶在k空间相同点的情况 如图 a 所示 电子吸收光子自价带k状态跃迁到导带k 状态时除了满足能量守恒以外 还必须符合准动量守恒的选择定则 即 具有这种带隙结构的半导体称为直接带隙半导体 在讨论本征吸收时 光子的动量可以略去 因为本征吸收光子的波矢为10 cm 1 而在能带论中布里渊区的尺度为2 晶格常数 数量级是10 cm 1 因此本征光吸收中 因此光吸收的跃迁选择定则可以近似写成 这就是说 在跃迁过程中 波矢可以看做是不变的 在能带的E k 图上 初态和末态几乎在同一条竖直线上 这样的跃迁常称为竖直跃迁 b 第二种类型对应于导带底和价带顶在k空间不同点的情况 如图 b 所示 这时在本征吸收边附近的光吸收过程是所谓非竖直跃迁 在这种情况下 单纯吸收光子不能使电子由价带顶跃迁到导带底 必须在吸收光子的同时伴随有吸收或发射一个声子 能量守恒关系为 电子能量差 光子能量 声子能量 具有这种带隙结构的半导体称为间接带隙半导体 但是声子能量是较小的 数量级为百分之几电子伏以下 因此近似的有电子能量差 光子能量 而准动量守恒的跃迁选择定则为 其中 q为声子的准动量 它与能带中电子的准动量相仿 略去光子动量 有 结论 在非竖直跃迁中 光子主要提供跃迁所需要的能量 而声子则主要提供跃迁所需要的准动量 与竖直跃迁相比 非竖直跃迁是一个二级过程 发生的几率要小得多 由于与光吸收情况相同的原因 在直接带隙半导体中这种发光的几率远大于间接带隙半导体 c 电子 空穴复合发光 考虑一个与半导体的光吸收相反的过程 导带中的电子可以跃迁到价带空能级而发射光子 这称为电子 空穴复合发光 复合发光的特点 一般情况下电子集中在导带底 空穴集中在价带顶 发射光子的能量基本上等于带隙宽度 制作复合发光的发光器件 一般要用直接带隙半导体 发光的颜色取决于半导体的带隙宽度 应用 在实际的半导体材料中 总是不可避免地存在有杂质和各种类型的缺陷 特别是在半导体的研究和应用中 常常有意识的加入适当的杂质 这些杂质和缺陷产生的附加势场 有可能使电子和空穴束缚在杂质和缺陷的周围 产生局域化的电子态 在禁带中引入相应的杂质和缺陷能级 三 杂质和缺陷能级 2 替位式 杂质原子取代半导体的元素或离子的格点位置 间隙式杂质 杂质原子进入半导体以后 位于晶格间隙位置或取代晶格原子 称为间隙式杂质 替位式杂质 杂质原子进入半导体以后 取代晶格原子 这种杂质称为替位式杂质 要求杂质原子的大小与被取代的晶格原子的大小比较相近并且价电子壳层结构比较相近 1 杂质的存在方式 B A 3 杂质半导体 n型半导体 四价的本征半导体Si 等 掺入少量五价的杂质 impurity 元素 如P As等 形成电子型半导体 称n型半导体 量子力学表明 这种掺杂后多余的电子的能级在禁带中紧靠空带处 ED 10 2eV 极易形成电子导电 该能级称为施主 donor 能级 n型半导体 在n型半导体中电子 多数载流子 空带 施主能级 ED 空穴 少数载流子 型半导体 四价的本征半导体Si e等 掺入少量三价的杂质元素 如 Ga n等 形成空穴型半导体 称p型半导体 量子力学表明 这种掺杂后多余的空穴的能级在禁带中紧靠满带处 ED 10 2eV 极易产生空穴导电 空带 Ea 受主能级 P型半导体 在p型半导体中空穴 多数载流子 电子 少数载流子 假设在能带中能量E与E dE之间的能量间隔dE内有量子态dZ个 则定义状态密度g E 为 1 3半导体中载流子的统计分布 1 状态密度 费米分布函数电子遵循费米 狄拉克 Fermi Dirac 统计分布规律 能量为E的一个独立的电子态被一个电子占据的几率为 2 费米能级和载流子统计分布 费米能级EF的意义 EF 波尔兹曼 Boltzmann 分布函数 当E EF k0T时 服从Boltzmann分布的电子系统非简并系统相应的半导体非简并半导体 服从Fermi分布的电子系统简并系统相应的半导体简并半导体 本征载流子的产生 导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度 单位体积的电子数n0和空穴数p0 则 说明 1 3 4 式是非简并半导体导带电子浓度和价带空穴浓度的最基本的表示式 成立的条件是 4 半导体中载流子的浓度变化强烈地倚赖温度T 半导体中载流子的浓度随温度的灵敏变化是半导体的重要特性之一 2 对于非简并半导体 导带电子浓度取决于费米能级EF距离EC远近 费米能级EF距离EC愈远 电子的浓度愈小 3 对于非简并半导体 价带空穴的浓度取决于费米能级EF距离EV远近 费米能级EF距离EV愈远 空穴的浓度愈小 E EF k0T 3 本征半导体的载流子浓度 本征半导体 对于纯净的半导体 半导体中费米能级的位置和载流子的浓度只是材料自身的本征性质所决定的 我们称为本征半导体 顺便谈一下 在有外界杂质存在的情况下 费米能级的位置和载流子的浓度以及它们随温度的变化情况将与外界杂质有关 本征激发 在本征半导体中 载流子的产生只是通过价带的电子激发到导带而产生的 这种激发的过程叫本征激发 在热平衡态下 半导体是电中性的 n0 p0 1 本征半导体的载流子浓度 我们可将EF解出 上式第一项系禁带中间的能量 记为 Ei 第二项比第一项要小的多 可以认为是本征费米能级相对与禁带中央产生的小的偏离 由上式所表示的费米能级我们称之为本征费米能级 EF还可写成下式 从上式可以看出 1 如果导带底的有效质量和价带顶的有效质量相等 那么本征费米能级恰好位于禁带中央 2 对于大多数的半导体材料 上式中的对数值要小于1 本征费米能级通常偏离禁带中央3K0T 4 这相对与禁带宽度是非常小的 为此 我们通常认为本征费米能级位于禁带中央的位置 3 对于少数半导体 本征费米能级偏离禁带中央较明显 如锑化铟 mdp mdn 32 而Eg 0 18ev 室温下 本征费米能级移至导带 一般温度下 Si Ge GaAs等本征半导体的EF近似在禁带中央Ei 只有温度较高时 EF才会偏离Ei 将本征费米能级的公式代入 2 3 式即得到 1 本征载流子的浓度只与半导体本身的能带结构和所处的温度有关 结论 A 温度一定时 Eg大的材料 ni小 B 对同种材料 本征载流子的浓度ni随温度T按指数关系上升 2 一定温度下 非简并半导体的热平衡载流子浓度乘积等于本征载流子浓度的平方 与所含杂质无关 即 几点说明 1 绝对纯净的物质是没有的 只要是半导体的载流子主要来自于本征激发 我们便可认为其是本征半导体 通常用几个9来表示半导体的纯度 2 用本征材料制作的器件极不稳定 常用杂质半导体 当在杂质饱和电离的载流子的浓度远大于本征激发的载流子的浓度的温度下 半导体器件可以正常工作 3 由于本征载流子的浓度随温度T的升高而迅速增加 当本征载流子的浓度接近杂质饱和电离的载流子的浓度时 半导体器件便不能工作 因此每一种半导体材料器件有一定的极限工作温度 其随Eg增大而增加 4 半导体材料器件有一定的极限工作温度还与搀杂杂质的浓度有关 浓度越大极限温度越高 4 载流子的漂移运动和迁移率 漂移运动和漂移速度 有外加电压时 导体内部的自由电子受到电场力的作用 沿着电场的反方向作定向运动形成电流 电子在电场力作用下的定向运动称为漂移运动 定向运动的速度称为漂移速度 欧姆定律 金属 电子 半导体 电子 空穴 在严格周期性势场 理想 中运动的载流子在电场力的作用下将获得加速度 其漂移速度应越来越大 结论 迁移率 假设讨论的是n型半导体 电子浓度为n0 在外电场下通过半导体的电流密度 同理 对p型半导体 迁移率的意义 表征了在单位电场下载流子的平均漂移速度 它是表示半导体电迁移能力的重要参数 在实际半导体中 nq pq n型半导体 n p nq p型半导体 p n pq 本征型半导体 n p n nq 5 载流子的散射 我们上面提到 在严格周期性势场 理想 中运动的载流子在电场力的作用下将获得加速度 其漂移速度应越来越大 实际中 存在很多破坏周期性势场的作用因素 如 杂质 缺陷 晶格热振动 散射 晶体中的杂质 缺陷以及晶格热振动的影响 通常使实际的晶格势场偏离理想的周期势场 这相当于严格的周期势场上叠加了附加势场 这个附加势场作用于载流子 将改变载流子的运动状态 这种情景我们称之为载流子的散射 1 散射情形下 载流子的运动分析 自由程l 相邻两次散射之间自由运动的路程 平均自由程 连续两次散射间自由运动的平均路程 散射几率P 单位时间内一个载流子被散射的次数 电离杂质散射 即库仑散射 2 半导体的主要散射机构 晶格振动散射 有N个原胞的晶体有N个格波波矢q一个q 3支光学波 高频 3支声学波 低频 振动方式 3个光学波 1个纵波 2个横波3个声学波 1个纵波 2个横波 格波的能量效应以h a为单元 声子 特点 各向同性 a 声学波散射 Ps T3 2b 光学波散射 Po exp hv k0T 1 格波散射几率Pc 当长声学波和长光学波散射作用同时存在时 晶格振动对载流子的总散射概率应为以上两种散射之和 说明 在共价结合的元素半导体中 长声学波散射作用是主要的 在极性半导体中长光学波散射是主要的 声学波的散射几率Ps 纵光学波的散射几率Po 二 半导体材料的电阻率与温度和杂质浓度的关系 电阻率的一般公式 1 本征半导体 2 电阻率随温度的变化 载流子来源于本征激发 温度越高 本征激发越厉害 载流子越多 导电性就越强 杂质离化区过渡区高温本征激发区 2 杂质半导体 杂质离化区 no n D T nD no 载流子由杂质电离提供 温度越高 载流子越多 散射主要是电离杂质散射 迁移率随温度的升高而升高 饱和区 no ND T no 杂质基本全部电离 本征激发可以忽略 载流子浓度基本不发生变化 晶格振动散射为主要散射机构 本征区 T ni 本征激发为主要矛盾 温度升高 载流子浓度迅速增加 导电能力增强 总结 1 对于本征半导体或搀杂浓度较低的半导体 A 随着温度的升高 载流子的浓度迅速增加 B 晶格振动散射为主要散射机构 随着温度的升高 晶格振动加剧 迁移率降低 比较而言 载流子的浓度增加为主要矛盾 所以对于本征半导体或搀杂浓度较低的半导体而言 温度越高导电能力越强 2 对于搀杂浓度较高的半导体 低温电离区 载流子主要由杂质电离提供 随温度的升高载流子增多 导电能力增强 杂质电离散射为主要散射机构 随温度升高迁移率增大 导电能力增强 总之 处于低温电离区的高搀杂半导体随温度升高导电能力增强 载流子浓度基本不发生变化 晶格振动散射为主要散射机构 随温度升高迁移率减小 导电能力减弱 饱和区 总之 处于饱和区的高搀杂半导体随温度升高导电能力减弱 本征区 情况与本征半导体类似 1 扩散定律 由于浓度不均匀而导致载流子 电子或空穴 从高浓度处向低浓度处逐渐运动的过程扩散 5 6载流子的扩散运动 非平衡载流子的扩散 非子从一端沿整个表面均匀产生 且只在x方向形成浓度梯度 非子是沿x方向运动 1 非子的扩散运动和一维稳态时的扩散方程 扩散流密度Sp x 单位时间通过扩散流过垂直的单位面积的载流子 Dp为扩散系数 量纲为cm2 s 在稳态时 情况1 样品足够厚时 情况2 样品厚度为W 3 电子的扩散定律与稳态扩散方程 4 扩散电流密度与漂移电流密度 相应的稳态扩散方程 稳态时 体内为电中性 Jn 0即 5 非简并半导体的爱因斯坦关系 由于电子浓度分布不均匀 扩散的电子与电离施主在体内形成内建电场E内建 该电场又进一步阻挡电子的扩散 证明 考虑一块n型半导体 施主浓度随x的增加而下降 对于非简并半导体 1 阻挡层与反阻挡层的形成2 肖特基势垒的定量特性3 欧姆接触的特性 半导体界面及接触现象 半 半接触PN结金 半接触 6 1 结 一 结的形成 在一块n型半导体基片的一侧掺入较高浓度的受主杂质 由于杂质的补偿作用 该区就成为 型半导体 由于 区的电子向 区扩散 区的空穴向 区扩散 在 型半导体和 型半导体的交界面附近产生了一个电场 称为内建场 P型半导体 N型半导体 扩散的结果是使空间电荷区逐渐加宽 空间电荷区越宽 内电场越强 就使漂移运动越强 而漂移使空间电荷区变薄 所以扩散和漂移这一对相反的运动最终达到平衡 相当于两个区之间没有电荷运动 空间电荷区的厚度固定不变 空间电荷区 N型区 P型区 电位V V0 考虑到P 结的存在 半导体中电子的能量应考虑进这内建场带来的电子附加势能 电子的能带出现弯曲现象 P型半导体能带 n型半导体能带 二 结的单向导电性 正向偏压 在 结的p型区接电源正极 叫正向偏压 阻挡层势垒被削弱 变窄 有利于空穴向N区运动 电子向P区运动 形成正向电流 m 级 外加正向电压越大 正向电流也越大 而且是呈非线性的伏安特性 图为锗管 反向偏压 在 结的 型区接电源负极 叫反向偏压 阻挡层势垒增大 变宽 不利于空穴向 区运动 也不利于电子向P区运动 没有正向电流 但是 由于少数载流子的存在 会形成很弱的反向电流 当外电场很强 反向电压超过某一数值后 反向电流会急剧增大 反向击穿 称为漏电流 级 利用P N结可以作成具有整流 开关等作用的晶体二极管 diode 半导体的功函数Ws E0与费米能级之差称为半导体的功函数 表示从Ec到E0的能量间隔 称 为电子的亲和能 它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量 6 2金属和半导体的功函数 影响功函数的因素是掺杂浓度 温度和半导体的电子亲和势 金属和半导体接触 接触势垒Wm Ws qVD 接触前 接触后